Archimedes, król bon mot-ów

Kim był Archimedes żyjący ponad 200 lat przed nasza erą w greckich Syrakuzach? 

My znamy go jako wyskakującego z wanny, ociekającego wodą legendarnego autora okrzyku „Heureka!”.  Heureka (czy Eureka) oznacza po polsku z greckiego „znalazłem”. Cóż takiego znalazł Archimedes z Syrakus, że zapamiętano go przez następne tysiąclecia? W starożytnej Grecji, gdzie wszak panował system niewolnictwa, filozofowie i myśliciele z lubością oddawali się rozważaniom teoretycznym na wiele ważnych i mniej ważnych tematów. Na tym tle Archimedes wydawał się wyjątkowy, owszem, może siedział w wannie, myślał, a nawet krzyczał Heureka, ale to dlatego, że znalazł doświadczalne rozwiązanie jakiegoś naprawdę dużego problemu praktycznego, z którym nie mogli sobie poradzić współcześni mu Grecy. W tym wyprzedzał swoją epokę bo czas doświadczalnego poznawania praw fizyki miał nadejść wiele wieków później, w epoce renesansu.

Legenda o koronie króla Syrakuz – czy tak odkryto prawo Archimedesa?

Witruwiusz, pisarz i budowniczy w starożytnym Rzymie po około 300 latach od śmierci Archimedesa stworzył jego legendę. Prawdziwość tej legendy każdy musi sam ocenić. Według tego przekazu Archimedes jako już znany matematyk, fizyk i inżynier przyjął zlecenie na sprawdzenie czy korona króla Syrakuz został zrobiona z czystego złota. Król podejrzewał, że został oszukany i w jego koronie jest domieszka srebra.  Archimedes wpadł na to, że jeżeli złota korona ma domieszkę srebra, a już wtedy było wiadome, że srebro ma mniejszą gęstość (co oznacza, że przy tej samej wadze objętość sztaby srebra musi być większa niż objętość sztaby złota), to przy tej samej wadze korony zrobionej ze złota i srebra oraz sztaby czystego złota ogólna objętość złotej korony z domieszką musi być większa od objętości sztaby czystego złota. Jak zmierzyć objętość przedmiotu o nieregularnym kształcie? Wystarczy proste doświadczenie, należy zanurzyć w naczyniu pełnym wody osobno koronę i osobno sztabę złota i zobaczyć, który przedmiot wyleje więcej wody. Różnica objętości wylanej wody pokaże, który z nich ma większą objętość. 

Trochę prehistorii technicznej - Jak nasi przodkowie intuicyjnie wykorzystywali wyporność?

Jak często mierzymy objętość korony królewskiej? Czy to jest ta super praktyczna rzecz, za którą cały świat pokochał Archimedesa? Cofnijmy się kilkanaście tysięcy lat wstecz. Nie wiemy kiedy i gdzie ale na pewno nasz praprzodek zauważył, że kłoda drewna unosi się na wodzie. Trudno było na niej stanąć dlatego być może związał dwie, trzy lub więcej kłód w jedną tratwę. Było wygodniej i można było przetransportować różne rzeczy, ale nie było komfortowo. Być może nasz następny praprzodek kiedyś zauważył, że gdy wydłubać trochę drewna z każdej kłody to tratwa jest lżejsza i o dziwo, można na niej przewieźć więcej towarów. Może nawet uszczelnił dziury między kłodami i dodał jeszcze boki tratwy. I tak nasz szczęśliwy praprzodek wymyślił łódź z burtami.

Archimedesie, pomocy! Nasza łódź tonie

A gdzie w tym wszystkim miejsce dla Archimedesa? Właśnie w kwestii burt łodzi. Nasz uszczęśliwiony praprzodek, a potem również współcześni Archimedesowi Grecy ochoczo budowali łodzie, bo to lud morski, chętnie podróżujący od wyspy do wyspy. Na pewno jakiś Grek postanowił kiedyś przewieźć stado owiec. Ładuje te owce z zachwytem jak duże ma stado, aż tu ostania owca wchodzi do łodzi a tu przykrość, przez burty przelewa się woda, jego łódź tonie. Ratunku, pomocy, dlaczego Bogowie są tacy nieuprzejmi?

Eureka! Praktyczne rozwiązanie wielkiego problemu

I tu wkracza praktyczny Archimedes. Krzyczy „Heureka”, to nie Bogowie zawinili! To jest czysta matematyka i fizyka. Siła wyporu i siła ciążenia. Drogi Greku tyle towaru możesz załadować na swoją łódź ile waży woda, która zmieściłaby się w twojej łodzi, czyli tyle ile wody łódź może wyprzeć. Wystarczy zważyć tę wodę i zważyć towary żeby bezpiecznie żeglować. Ważenie wody, szczególnie tej wylewanej z łodzi, może być trochę uciążliwe ale na szczęście Bogowie byli łaskawi, wystarczy matematycznie obliczyć objętość łodzi i ją pomnożyć przez ciężar jednostki objętości wody. Już wszystko wiadomo, prawo wyporu działa. Wiele łodzi i owiec ocalonych. 

Zastosowanie prawa Archimedesa we współczesnej technice i inżynierii

Trudno sobie wyobrazić jak bez prawa Archimedesa mogłaby rozwinąć się współczesna technika transportu morskiego, budownictwo, konstrukcje inżynieryjne narażone na działanie wód gruntowych lub powierzchniowych oraz wiele innych zdobyczy cywilizacyjnych współczesnego świata. We współczesnych obliczeniach projektowych nie można pominąć kwestii siły wyporu w wodzie oddziaływującej na projektowane konstrukcje.

Przekonaj się eksperymentalnie o działaniu siły wyporu i siły grawitacji

W Muzeum Grawitacji można samodzielnie przeprowadzić doświadczenie obrazujące działanie siły wyporu. Na wzór rozwiązań istniejących w naturze (pęcherz pławny) oraz w okrętach podwodnych przygotowaliśmy sztuczną rybę, w której pęcherz wypełniony jest powietrzem. Umiejętne operowanie pompowaniem powietrza do pęcherza ryby zwiększa objętość pęcherza przez co zwiększa się siła wyporu skierowana ku powierzchni wody a spuszczanie nadmiaru powietrza zmniejsza wyporność naszej ryby i zmienia, na korzyść siły ciążenia, wypadkową sił wyporu i siły ciążenia działających na naszą rybę. Eksponat pozwala na interaktywną zabawę w wypływanie lub zatapianie naszej sztucznej ryby lub jej utrzymanie w stanie równowagi pomiędzy siłą wyporu a działającą na nią siłą grawitacji.